add: datastruct gragh traverse

_posts/2020-06-22-datastruct-graph-traverse.md

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+layout: post
+title: "大话数据结构：图的遍历"
+date:  2020-06-22 10:01:08
+author: "Viletyy"
+header-style: text
+tags:
+  - 数据结构
+---
+## 图的遍历
+
+从图中某一顶点出发访遍图中其余顶点，且使每一个顶点仅被访问一次，这一过程就叫做图的遍历（Traversing Graph）
+
+### 深度优先遍历
+
+深度优先遍历（Depth_First_Search），也有称为深度优先搜索，简称为DFS
+
+它从图中某个顶点v出发，访问此顶点，然后从v的未被访问的邻接点出发深度优先遍历图，直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到。
+
+若图中尚有顶点未被访问，则另选图中一个未曾被访问到顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。
+
+邻接矩阵的深度优先递归算法：
+
+```c
+typedef int Boolean; /*Boolean是布尔类型，其值是TRUE或FALSE*/
+Boolean visited[MAX]; /*访问标志的数组*/
+void DFS(MGraph G, int i)
+{
+  int j;
+  visited[i] = TRUE;
+  printf("%c ", G.vexs[i]); /*打印顶点，也可以进行其他操作*/
+  for(j = 0; j < G.numVertexes; j++)
+    if(G.arc[i][j] == 1 && !visited[j])
+      DFS(G, j); /*对为访问的邻接顶点递归调用*/
+}
+
+/*邻接矩阵的深度遍历操作*/
+void DFSTraverse(MGraph G)
+{
+  int i;
+  for(i = 0; i < G.numVertexes; i++)
+    visited[i] = FALSE; /*初始所有顶点状态都是未访问过状态*/
+  for(i = 0; i < G.numVertexes; i++)
+    if(!visited[i]) /*对未访问过的顶点调用DFS，若是连通图，只会执行一次*/
+      DFS(G, i);
+}
+```
+
+邻接表的深度优先递归算法：
+
+```c
+void DFS(GraphAdjList GL, int i)
+{
+  EdgeNode *p;
+  visited[i] = TRUE;
+  printf("%c ", GL->adjList[i].data); /*打印顶点，也可以其他操作*/
+  p = GL->adjList[i].firstedge;
+  while(p)
+  {
+    if(!visited[p->adjvex])
+      DFS(GL, p->adjvex); /*对为未访问的邻接顶点递归调用*/
+    p = p->next;
+  }
+}
+/*邻接表的深度遍历操作*/
+void DFSTraverse(GraphAdjList GL)
+{
+  int i;
+  for(i = 0; i < GL->numVertexes; i++)
+    visited[i] = FALSE; /*初始所有顶点状态都是未访问过状态*/
+  for(i = 0; i < GL->numVertexes; i++)
+    if(!visited[i]) /*对未访问过的顶点调用DFS，若是连通图，只会执行一次*/
+      DFS(GL, i);
+}
+```
+
+### 广度优先遍历
+
+广度优先遍历（Breadth_First_Search）,又称为广度优先搜索，简称BFS
+
+邻接矩阵的广度遍历算法：
+
+```c
+void BFSTraverse(MGraph G)
+{
+  int i, j;
+  Queue Q;
+  for(i = 0; i < G.numVertexes; i++)
+    visited[i] = FALSE;
+  InitQueue(&Q); /*初始化一辅助用的队列*/
+  for(i = 0; i < G.numVertexex; i++) 
+  {
+    if (!visited[i]) /*若是未访问过就处理*/
+    {
+      visited[i]=TURE; /*设置当前顶点访问过*/
+      printf("%c ", G.vexs[i]); /*打印顶点，也可以进行其他操作*/
+      EnQueue(&Q, i); /*将此顶点入队列*/
+      while(!QueueEmpty(Q)) /*若当前队列不为空*/
+      {
+        DeQueue(&Q, &i); /*将队中元素出队列，赋值给i*/
+        for(j = 0; j < G.numVertexes; j++)
+        {
+          /*判断其他顶点若与当前顶点存在边且未访问过*/
+          if(G.art[i][j] == 1 &&. !visited[j])
+          {
+            visited[j] = TRUE; /*将找到的此顶点标记为已访问*/
+            printf("%c ", G.vexs[j]); /*打印顶点*/
+            EnQueue(&Q, j); /*将找到的此顶点入队列*/
+          }
+        }
+      }
+    }
+  }
+}
+```
+
+邻接表的广度遍历算法
+
+```c
+void BFSTraverse(GraphAdjList GL)
+{
+  int i;
+  EdgeNode *p;
+  Queue Q;
+  for(i = 0; i < GL->numVertexes; i++)
+    visited[i] = FALSE;
+  InitQueue(&Q);
+  for(i = 0; i < GL->numVertexes; i++)
+  {
+    if (!visited[i])
+    {
+      visited[i] = TRUE;
+      printf("%c ", GL->adjList[i].data); /*打印顶点，也可以进行其他操作*/
+      EnQueue(&Q, i);
+      while(!QueueEmpty(Q))
+      {
+        DeQueue(&Q, &i);
+        p = GL->adjList[i].firstedge; /*找到当前顶点边表链表头指针*/
+        while(p)
+        {
+          if(!visited[p->adjvex]) /*若此顶点未被访问*/
+          {
+          	visited[p->adjvex]=TRUE;
+            printf("%c ",GL->adjList[p->adjvex].data);
+            EnQueue(&Q, p->adjvex); /*将此顶点入队列*/
+          }
+          p = p->next; /*指针指向下一个邻接点*/
+        }
+      }
+    }
+  }
+}
+```
+
+
+参考资料：
+
+- [大话数据结构]()