diff --git a/.gitignore b/.gitignore
index bbe6263..08158fa 100644
--- a/.gitignore
+++ b/.gitignore
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 *.log
 *.aux
 *.pdf
-*.gz
\ No newline at end of file
+*.gz*
\ No newline at end of file
diff --git a/Logistic_regression.tex b/Logistic_regression.tex
index 28bed07..e3b38e1 100644
--- a/Logistic_regression.tex
+++ b/Logistic_regression.tex
@@ -8,7 +8,7 @@
 \usepackage{fancyhdr}
 \pagestyle{fancy}
 \lhead{李志星 15060025 } 
-\chead{比较分析报告}
+\chead{Spark MLlib应用报告}
 \rhead{\leftmark}
 
 %文档信息/同时也用于生成报告封面
@@ -17,15 +17,26 @@
 
 
 \usepackage{graphicx}
+\usepackage{subfigure}
 \DeclareGraphicsExtensions{.eps,.ps,.jpg,.bmp,.gif,.png}
 
+\usepackage{pythonhighlight}
+
+
 \begin{document}
 \maketitle
-\section{MLlib相关概念}
+\section{前言}
+
+\subsection{手写识别}
+手写识别（Handwriting recognition）是计算机在纸、照片、触摸屏或其他设备中接收并识别人手写的文字等信息的技术，主要应用于光学字符识别（OCR）。手写识别系统能够用来识别汉字、英语、数字等字符。不过本报告的重点不在手写识别，而在于理解MLlib中的logistic回归，因此以识别数字为例。识别数字0～9是个十类别问题，logistic回归最常用的场景是二分类，如果要用logistic回归解决这个问题，要采用one-against-one和one-against-all等做法进行处理，虽然复杂些，但是基本原理是一样的。因此本报告把主要关注点放在对MLlib算法的研究，只利用0和1的样本从而解决二分类问题。
+
+\subsection{Logistic Regression}
+
+\subsection{MLlib算法主要机制}
 在MLlib中有许多的概念，其中对理解其算法比较重要的有：\emph{DataFrame}，\emph{Pipeline}，\emph{Transfromer}和\emph{Estimator}。
 
 \begin{itemize}
-\item DataFrame：MLlib使用SaprkSQL中DataFrame来操作数据集。通过\emph{DataFrame}可以操作各种各样的数据：文本、图像和结构化数据等。\emph{DataFrame}以命名列的方式组织的分布式数据集 ，等同于关系型数据库中的一个表，和R/Python中的\emph{DataFrame}类似，不过进行了很多的优化。
+\item DataFrame：MLlib使用SaprkSQL中DataFrame来操作数据集，是最近才添加的API。在MLLib模块中有两个包都可以用来调用机器学习算法：mllib和ml。mllibRDD操作，而ml基于DataFrame，ml是官方推荐使用的。通过\emph{DataFrame}可以操作各种各样的数据：文本、图像和结构化数据等。\emph{DataFrame}以命名列的方式组织的分布式数据集 ，等同于关系型数据库中的一个表，和R/Python中的\emph{DataFrame}类似，不过进行了很多的优化。
 \item Pipeline：在MLlib中有一个很关键的概念：\emph{Pipeline}。在利用解决机器学习问题时，经常要用对数据进行一系列的处理，MLlib用\emph{Pipeline}来表示这样的工作流，在\emph{Pipeline}中,包含一组以一定顺序执行的\emph{ PipelineStage}( \emph{Transformer}和\emph{Estimator})。
 \item Transformer：Transformer是对特征转换和学习得到的模型的抽象，每一个\emph{Transfromer}都要实现transform()方法，它把一个\emph{DataFrame}处理后得到另一个\emph{DataFrame},一般来说新的DataFrame比原来的DataFrame要多一些列。
 \item Estimator：Estimator是对一些机器学习算法或者其他的数据处理算法的抽象，每一个\emph{Estimator}都有一个方法fit(),它以\emph{DataFrame}为参数，返回一个模型，也就是\emph{Transformer}，比如在MLlib中 LogisticRegression 就是一个\emph{Estimator}，而LogisticRegressionModel就是一个\emph{Transformer}。
@@ -41,10 +52,98 @@
 \end{figure}
 
 
-\section{问题求解}
-手写识别（Handwriting recognition）是计算机在纸、照片、触摸屏或其他设备中接收并识别人手写的文字等信息的技术，主要应用于光学字符识别（OCR）。手写识别系统能够用来识别汉字、英语、数字等字符。不过本报告的重点不在手写识别，而在于理解MLlib中的logistic回归，因此以识别数字为例。识别数字0～9是个十类别问题，logistic回归最常用的场景是二分类，如果要用logistic回归解决这个问题，要采用one-against-one和one-against-all等做法进行处理，虽然复杂些，但是基本原理是一样的。因此本报告把主要关注点放在对MLlib算法的研究，只利用0和1的样本从而解决二分类问题。
 
+\section{解决方案}
 \subsection{数据集}
+本报告用到的数据集是我从网上搜集到的，一个文本文件对应一个样本，里面包含一个32*32的0/1矩阵，矩阵中每一个点相当于手写图像处理后一个像素点的值（如下图*）。训练数据和测试数据中分别有300和76个样本。
+
+\begin{figure}[h!] 
+  \centering
+  \subfigure[数字0对应的一个样本]{
+    \label{0} %% label for first subfigure
+    \includegraphics[width=1.0in]{data_0.jpg}}
+  \hspace{0.2in}
+  \subfigure[数字1对应的一个样本]{
+    \label{1} %% label for second subfigure
+    \includegraphics[width=1.0in]{data_1.jpg}}
+
+  \caption{样本示例}
+  \label{0_1} %% label for entire figure
+\end{figure}
+
+\subsection{代码}
+如前言中所述，MLlib中有两个用于机器学习的包mllib和ml，根据应用趋势和其官方网站的建议，我采用了ml。详细代码见文件***.py。代码解释如下：
+
+\subsubsection{导入依赖}
+此段代码导入需要用到的包，包括数据处理的Vectors、算法训练的 LogisticRegression、算法评估BinaryClassificationEvaluator以及其他的一些用于和Spark操作的包。
+\begin{python}
+from pyspark import SparkContext
+from pyspark.sql import SQLContext 
+from pyspark.ml.classification import LogisticRegression
+from pyspark.mllib.linalg import Vectors
+from os import listdir
+from pyspark.ml.evaluation import BinaryClassificationEvaluator
+\end{python}
+
+\subsubsection{初始化环境}
+SparkContext是在写Spark程序时入口，用来连接Spark并进行后续的操作，一般还会结合SparkConf对象来设置对Saprk集群的配置。这里我们用默认的设置即可。
+SQLContext用来创建DataFrame。
+\begin{python}
+sc = SparkContext(appName="PythonlogExample")
+sqlContext = SQLContext(sc)
+\end{python}
+
+\subsubsection{加载数据}
+用于训练的DataFrame中应该包含两列：特征向量和类别。其中类别是数字1或者0.特征向量就是把32*32的矩阵转换成一个1024维的向量即可。load\_data函数接受一个表示训练样本的所在的目录的参数，遍历该目录下所有的文件也就是样本，从样本的名字解析出它的类别是0还是1，从文件内容中读取特征向量。然后生成DataFrame数据并返回。
+
+\begin{python}
+def load_data(data_folder):
+	file_list=listdir(data_folder)
+	file_num=len(file_list)
+	datas = list()
+	file_num=len(file_list)
+	datas = list()
+    	for i in range(file_num):
+        	filename=file_list[i]
+        	fr=open('%s/%s' %(data_folder,filename))
+		data_in_line = list()
+        	for j in range(32):
+\end{python}
+\newpage
+\begin{python}
+            		line_str=fr.readline()
+            		for k in range(32):
+                		data_in_line.append(int(line_str[k]))
+   		label = filename.split('.')[0].split("_")[0]
+        	datas.append((float(label),Vectors.dense(data_in_line))) 	
+    	return sqlContext.createDataFrame(datas,["label","features"])
+\end{python}
+
+\subsubsection{模型训练}
+再加载完训练数据后，即可用LogisticRegression来对其进行训练。新建LogisticRegression对象时可以指定一些参数，我在这里制定了最大迭代数和正则化参数。调用LogisticRegression的fit函数即可生成相应的LogisticRegressionModel。
+
+\begin{python}
+train_df = load_data("train")
+lr = LogisticRegression(maxIter=10, regParam=0.3)
+lrModel = lr.fit(train_df)
+\end{python}
+
+\subsubsection{模型评估}
+利用测试数据对训练得到的模型进行评估，BinaryClassificationEvaluator用于评估二分类结果，我最后利用它计算了一下该模型的正确率。
+\begin{python}
+test_df = load_data("test")
+predictions = lrModel.transform(test_df)	
+evaluator = BinaryClassificationEvaluator(labelCol="label", rawPredictionCol="rawPrediction", metricName="areaUnderPR")
+accuracy = evaluator.evaluate(predictions)
+print("Test Error = %g " % (1.0 - accuracy))
+\end{python}
+
+\subsection{结果}
+
+
+\subsection{算法分析}
+
+
+
 
-sdfsdf
 \end{document}
diff --git a/data_0.jpg b/data_0.jpg
new file mode 100644
index 0000000..59d24b8
Binary files /dev/null and b/data_0.jpg differ
diff --git a/data_1.jpg b/data_1.jpg
new file mode 100644
index 0000000..383fd78
Binary files /dev/null and b/data_1.jpg differ